数学创新思维培养有误区

2019-07-09  阅读 51 次

数学创新思维培养有误区

在小学数学教学实践中,教师常常采用一题多解、变式教学、思维发散等方法,但同时也普遍存在着重结果轻过程、重一题多解而轻思维方法的演变和优选过程、“重量轻质”等问题。

长此以往,这样的教学反而会阻碍学生思维能力的提高和创新能力的培养。

方法一味“多解”。

通过一题多解教学,培养小学生思维的开放性,促进创新思维的发展是教师责无旁贷的事。 可是在具体教学中往往会出现教师方法频出,学生仍然不得要领的状况。 如在学习计算25-7时, 教师在黑板上展示了许多学生的方法,有把25进行各种拆分的,有把25凑整的,有把减数7凑整为10的……课上展示计算方法可谓多样,等到课后练习和作业环节,教师却发现学生准确率并不高,能用不同方法思考的学生极少,还有个别学生根本就不会做。

为什么会出现这种状况?一部分学生认为,自己的方法是最好的,对别的方法不屑一顾,听都没听;还有一部分学生认为,这么多的方法应该记哪一种?老师又没有分析整理。 因此,教师在课堂上讲的数学方法不是越多越好,而要考虑到学生的接受能力,对于基础的、易上手的方法要讲深、多练;对于那些技巧性强,思路独特的可不讲或少讲。

最关键的是教师在解题后,要对一题多解的整个思路进行反思和系统化总结,加深学生对数理和特性的认识。

题目随意“变式”。

在概念教学中,教师适当引导小学生进行概念性变式练习,有助于学生掌握基本知识和锻炼数学能力,但如果在教学中为变而变,随意设置冲淡主干知识的变式问题,反而会阻碍学生创新思维的培养。 如“判断关于直角三角形说法哪个是正确的”问题,给出两个选项:(1)有一个角为90°的三角形是直角三角形;(2)两角和为90°的三角形是直角三角形。

这两个选项在思考路径上有很大的区别:(1)强调的是本质因素,因为90°就是直角,把直角用90°替换,变的是非本质因素。 (2)变的是本质因素,把“有一个角为直角”替换成了“两角和为90°”。 在小学阶段,(2)这个条件要得出正确判断的话,必须加入三角形内角和定理,从而推导出“有一个角是90°”,再把“90°转换成直角”才能进行判断。 这样一来,题目要进行3次转换,显然这样的变式如果放在新课的引入和概念巩固环节是不太合适的,也会造成部分学生的学习障碍。

因此,变式问题应限制在学生的最近发展区内,要变得合理,变得有度,变得适切,要有助于学生对某一个知识点或本节课内容的掌握;有助于学生对一些概念的本质内容的理解。

变式不要一味求多、讲量而不讲质。

思维尽情“发散”。 课堂上,教师培养学生从多角度、多层次进行观察、提问、发散思考,是提高学生学习能力和数学思维的有效手段。 但由于小学生年龄小、思维层次低,教师在课堂教学中如果一味放任学生的思维尽情“发散”,学生的思考往往会脱离实际的学习需要。

如在北师大版一年级数学下册《美丽的田园》教学中,教师出示情境图片后问:同学们,你们看到了什么?有的学生说看到了高高的大树,有的学生说看到了美丽的草原,有的学生说看到了清清的河流。

教师再问:还有呢?学生说有蓝天、可爱的小鸟、白白的羊群等。

10分钟过去了,教师想要的“数量关系”“问题结构”始终出不来。 为什么会出现这样的状况?是因为教师本身没有明确问题的方向和层次,同时也没有根据一年级学生的认知情况,在学生散乱式的思考中对学生的提问、回答进行引领。 因此,在培养学生的发散性思考过程中,教师不仅要引导学生打破思维定式,运用联想、想象等手段拓展思路,更关键的是要在吃透问题、把握问题实质的前提下,从问题的各个角度、各个层次引领学生思考。

只有这样,才能真正提高学生的发散思维能力,进而提高教学质量。 (作者单位分别系浙江省衢州市实验学校、衢州市教育局教研室)《中国教师报》2019年06月19日第5版。

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